विषय
- परिभाषा - Banach Space का क्या अर्थ है?
- Microsoft Azure और Microsoft क्लाउड का परिचय | इस गाइड के दौरान, आप जानेंगे कि क्लाउड कंप्यूटिंग क्या है और Microsoft Azure आपको क्लाउड से अपना व्यवसाय चलाने और चलाने में कैसे मदद कर सकता है।
- Techopedia Banach Space की व्याख्या करता है
परिभाषा - Banach Space का क्या अर्थ है?
एक Banach अंतरिक्ष गणितीय विश्लेषण में एक पूर्ण आदर्श वेक्टर वेक्टर है। यही है, सीक्वेंस चलते ही वैक्टर के बीच की दूरी एक-दूसरे के करीब हो जाती है। यह शब्द पोलिश गणितज्ञ स्टीफन बानाच (1892-1945) के नाम पर है, जिन्हें कार्यात्मक विश्लेषण के संस्थापकों में से एक के रूप में श्रेय दिया जाता है।
कंप्यूटर विज्ञान में, गणितज्ञ शाहर मेंडेल्सन ने मशीन लर्निंग एल्गोरिदम की त्रुटियों को बाध्य करने के लिए मशीन लर्निंग में बानाच स्थान का उपयोग किया है।
Microsoft Azure और Microsoft क्लाउड का परिचय | इस गाइड के दौरान, आप जानेंगे कि क्लाउड कंप्यूटिंग क्या है और Microsoft Azure आपको क्लाउड से अपना व्यवसाय चलाने और चलाने में कैसे मदद कर सकता है।
Techopedia Banach Space की व्याख्या करता है
कार्यात्मक विश्लेषण में, एक बानाच स्थान एक मानक वेक्टर स्थान है जो वेक्टर लंबाई को गणना करने की अनुमति देता है। जब वेक्टर स्थान को आदर्श बनाया जाता है, तो इसका मतलब है कि शून्य वेक्टर के अलावा प्रत्येक वेक्टर की लंबाई शून्य से अधिक है। इस प्रकार दो वैक्टर के बीच की लंबाई और दूरी की गणना की जा सकती है। वेक्टर स्पेस पूर्ण है, जिसका अर्थ है कि Banach स्पेस में वैक्टरों का एक कॉची अनुक्रम एक सीमा तक परिवर्तित हो जाएगा। जैसे-जैसे यह सिलसिला आगे बढ़ता है, वैक्टरों के बीच की दूरियां एक साथ मनमाने ढंग से करीब आ जाती हैं।
Banach रिक्त स्थान व्यापक रूप से कार्यात्मक विश्लेषण में उपयोग किए जाते हैं, विश्लेषण में अन्य स्थान Banach रिक्त स्थान होते हैं। कंप्यूटर विज्ञान में, सामान्यीकरण त्रुटि को मापने के लिए मशीन लर्निंग एल्गोरिदम पर बैनक स्पेस भी लागू किया गया है, या मशीन लर्निंग एल्गोरिदम कितना सही है। गणितज्ञ शाहर मेंडल्सन ने विशेष रूप से मशीन लर्निंग एल्गोरिदम की विश्वसनीयता में सुधार करने के लिए बानाच स्पेसेस का उपयोग किया है।